คลื่น

รู้จักกับคลื่น

   คลื่น(Wave) คือ ลักษณะที่เกิดจากการถูกรบกวน ทำให้มีการเคลื่อนที่แบบแผ่กระจายออกไปในลักษณะของการกระเพื่อม และมักจะมีการส่งถ่ายพลังงานไปด้วย อธิบายได้ว่าคร่าวๆว่า การเคลื่อนที่แบบคลื่นเป็นการถ่ายโอนพลังงานจากการรบกวน อนุภาคที่ได้รับพลังงานจะเคลื่อนที่ขยับไปมา แต่ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น ซึ่งแตกต่างจากการเคลื่อนที่แบบอนุภาค ซึ่งอนุภาคที่ถูกรบกวนจะเคลื่อนที่ไปด้วย
   ในการถ่ายโอนพลังงานแบบคลื่น อนุภาคของตัวกลางจะไม่เคลื่อนที่ตามไป และสมบัติของการเคลื่อนที่แบบคลื่นที่เหมือนกับการเคลื่อนที่ของอนุภาค คือ มีการสะท้อนและการหักเห แต่ที่ต่างกัน คือ คลื่นมีการแทรกสอดและการเลี้ยวเบน

ตัวกลางของคลื่น

   แบ่งตามคุณลักษณะได้ 5 แบบ ดังนี้

1. ตัวกลางเชิงเส้น

    คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติขนาดของผลรวมคลื่นที่จุดใดๆในตัวกลางมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดคลื่นที่ต่างขบวนกัน

2. ตัวกลางจำกัด

    คือ ตัวกลางที่มีลักษณะจำกัด

3. ตัวกลางเนื้อเดียว

    คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติเหมือนกันในทุกตำแหน่ง

4. ตัวกลางไอโซทรอพิค

    คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติไม่ขึ้นอยู่กับทิศทาง

ชนิดของคลื่นและการจำแนก

การจำแนกตามลักษณะของตัวกลาง

   แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้
1. คลื่นกล(Mechanical Waves)
    คือ คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ สามารถถ่ายทอดพลังงานและโมเมนตัม โดยอาศัยความยืดหยุ่นของตัวกลาง เช่น คลื่นเสียง คลื่นน้ำ คลื่นในเส้นเชือก
2. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า(Electromagnetic Waves)
    คือ คลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นแสง คลื่นวิทยุ คลื่นโทรทัศน์

การจำแนกคลื่นตามลักษณะการดำเนินคลื่น

   แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้
1. คลื่นดล(Pulse Wave)
    คือ คลื่นที่เกิดจากการที่แหล่งกำเนิดสั่นเพียงครั้งเดียว ทำให้เกิดคลื่นเพียง 1 ลูก อาจมีลักษณะกระจายออกจากแหล่งกำเนิดเป็นแนวตรงหรือเป็นวงกลมก็ได้ ขึ้นอยู่กับลักษณะของแหล่งกำเนิด เช่น การโยนหินลงไปในน้ำ
2. คลื่นต่อเนื่อง(Continuous Waves)
    คือ คลื่นที่เกิดจากการที่แหล่งกำเนิดสั่นหลายครั้งติดต่อกัน ทำให้เกิดคลื่นหลายๆลูกติดต่อกัน โดยความถี่ของคลื่นที่เกิดขึ้นเท่ากับความถี่ของการรบกวนจากแหล่งกำเนิดคลื่น เช่น คลื่นจากการใช้มอเตอร์

การจำแนกคลื่นตามลักษณะการเคลื่อนที่

   แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้

1. คลื่นตามยาว(Longitudinal Waves)
    คือ คลื่นที่อนุภาคของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน มีการเคลื่อนที่่ไปกลับในทิศทางเดียวกันกับทิศทางที่เคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเสียง คลื่นที่เกิดจากการอัดและขยายของสปริง

2. คลื่นตามขวาง(Transverse Waves)
    คือ คลื่นที่ทำให้อนุภาคของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน มีการเคลื่อนที่ไปกลับในทิศทางทางที่ตั้งฉากกับทิศทางที่คลื่นเคลื่อนที่ เช่น คลื่นในเส้นเชือก คลื่นน้ำ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ส่วนประกอบของคลื่น

1. สันคลื่น(Crest)
    คือ ตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก
2. ท้องคลื่น(Crest)
    คือ ตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ
3. แอมพลิจูด(Amplitude)
    คือ ระยะการกระจัดที่มากที่สุด มีค่าทั้งในทางบวกและทางลบ วัดได้จากระดับปกติไปถึงสันคลื่นหรือท้องคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ A
4. ความยาวคลื่น(Wavelength)
    คือ ความยาวของคลื่น 1 ลูก ซึ่งมีค่าเท่ากับระยะห่างระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่างตำแหน่ง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่มีเฟสตรงกัน(Inphase) แทนด้วยสัญลักษณ์ Lamda มีหน่วยเป็นเมตร(m)
5. ความถี่(Frequency)
    คือ จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใดๆใน 1 หน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ f มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz)
6. คาบ(Period)
    คือ ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใดๆครบ 1 ลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ T มีหน่วยเป็นวินาทีต่อรอบ
7. หน้าคลื่น(Wave front)
    คือ แนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น

อัตราเร็วในคลื่น

   คลื่นจะเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิด โดยมีทิศทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วย

   เราสามารถหาอัตราเร็วคลื่นได้จาก

   ถ้าพิจารณาคลื่นที่เคลื่อนที่ได้ 1 ลูกคลื่นพอดี จะได้ความสัมพันธ์ใหม่ว่า

อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง

    เป็นการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic โดยสั่นซ้ำร้อยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือยาว

อัตราเร็วคลื่นในน้ำ

    ขึ้นอยู่กับความลึกของน้ำ

อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก

    ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก(T) และค่าคงตัวของเชือก(u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก

เฟสของคลื่น

   เฟสของคลื่นเป็นการบอกตำแหน่งต่างๆบนคลื่น โดยบอกเป็นมุมในหน่วยองศาหรือเรเดียน ลักษณะของคลื่นสามารถนำมาเขียนในรูปไซน์ของคลื่นได้ ดังนั้นตำแหน่งต่างๆบนคลื่นรูปไซน์จึงระบุตำแหน่งเป็นมุมในหน่วยองศาหรือเรเดียนได้

   จากรูป จะเห็นได้ว่า ตำแหน่งบนคลื่นที่ซ้อนทับกันบนการหมุนของวงกลม เรียกว่า เฟสตรงกันข้าม(In phase) หรือตำแหน่งที่มีขนาดการกระจัดเท่ากันเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน และห่างกัน 1 ความยาวคลื่นหรือจำนวนเท่าของความยาวคลื่น

   ส่วนตำแหน่งบนคลื่นที่อยู่ตรงกันข้ามของการหมุนบนวงกลม เรียกว่า เฟสตรงกันข้าม(Out of phase) หรือตำแหน่งที่มีขนาดการกระจัดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม

คลื่นผิวน้ำ

   คลื่นผิวน้ำเป็นคลื่นกล เกิดขึ้นเมื่อผิวน้ำถูกรบกวนและมีการถ่ายโอนพลังงานผ่านอนุภาคของน้ำ พิจารณาที่ผิวน้ำเมื่อผ่านไปครบ 1 คาบ ผิวน้ำจะเคลื่อนที่ขึ้นลง โดยโมเลกุลของน้ำจะเคลื่อนที่วนเป็นวงกลมในแนวดิ่งได้ 1 รอบ และถ้าคลื่นไม่มีการสูญเสียพลังงานแอมพลิจูดของคลื่นจะมีค่าคงตัว จึงกล่าวได้ว่า ผิวน้ำมีการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic ครบ 1 รอบพอดี โดย ณ เวลาหนึ่งผิวน้ำจะอยู่ที่ตำแหน่งหนึ่งของรอบ จึงเรียกว่า เฟสของคลื่น

   อัตราเร็วของคลื่นผิวน้ำจะขึ้นอยู่กับความลึกของน้ำ ดังนี้

การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic

   การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิคอย่างง่ายซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น

ลักษณะการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic

1. เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล โดยที่แอมพลิจูดมีค่าคงที่

2. เป็นการเคลื่อนที่มีแรงและความเร่งแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงกันข้ามกันเสมอ(แรงและความเร่งมีทิศเคลื่อนที่เข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศการเคลื่อนที่พุ่งออกจากจุดสมดุล)

3. v มีค่าสูงสุด ณ ตำแหน่งสมดุล

4. v เท่ากับ 0 ณ ตำแหน่งปลาย

สมการการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic

   กรณีที่มุมเฟสเริ่มต้นไม่เป็น 0 สมการความสัมพันธ์ของการกระจัด ความเร็ว และความเร่งกับเวลาอาจเขียนได้ว่า

การเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic ของสปริงและลูกตุ้มนาฬิกา